Calibração: uma abordagem bayesiana - Branco, Márcia D Elia (1997)
Neste trabalho apresentamos soluções para o problema de calibração controlada sob a perspectiva bayesiana da inferência estatística. Em primeiro lugar, tratamos do problema sob a suposição de linearidade e de que os erros são distribuídos de acordo com uma distribuição elíptica. Para o modelo elíptico dependente mostramos que a distribuição a posteriori de interesse coincide com a distribuição a posteriori obtida sob a suposição de normalidade, quando considerada uma distribuição a priori imprópria para o parâmetro de dispersão. Uma análise conjugada também é apresentada. Entretanto, não obtemos essa coincidência de resultados para o modelo independente. Neste caso, a distribuição a posteriori deverá depender do particular modelo elíptico especificado. Considerando algumas especificações a priori e a representabilidade do modelo elíptico, obtivemos formas gerais para estas distribuições a posteriori, caracterizando-as como mistura de distribuições conhecidas. Além disso, foram obtidas formas conhecidas para todas as distribuições a posteriori de um parâmetro, condicionais aos demais, possibilitando a implementação do amostrador de Gibbs. Posteriormente, tratamos do problema de calibração sem a suposição de linearidade e considerando que a variável resposta é categorizada. Apresentamos uma generalização do conhecido modelo probit, onde a função de ligação é uma distribuição elíptica. Nesse caso, obtivemos uma aproximação assintótica para a distribuição a posteriori, bem como uma solução via método MCCM (Monte Carlo baseado em Cadeias de Markov), para o modelo binomial. Para o modelo multinomial, propomos a solução via MCCM e apresentamos formas conhecidas para todas as distribuições condicionais