Alguns resultados sobre modelagem do fenômeno de dependência através de cópulas - Ferreira, Flávio Henn (2003)
O objeto dessa dissertação é o estudo da deendência entre variáveis aleatórias, com um enfoque na aplicação do conceito de cópulas na modelagem do fenômeno de dependência. Um resumo dos principais conceitos e propriedades referentes às cópulas será feito, de modo a propiciar uma base de conhecimentos técnicos que serão aplicados ao longo deste texto. Também serão estudadas algumas medidas de dependência, bem como suas propriedades. Em seguida serão tratados alguns problemas levantados por Nelsen et al. (2001) a respeito de funções de variáveis aleatórias dependentes, tendo como base a teoria de cópulas. Uma generalização dos resultados obtidos por este será apresentada. Um tópico mais específico desse texto será o estudo de variáveis aleatórias binárias permutáveis. Os conceitos de cópulas e distribuições binárias generalizadas embasarão este estudo. As formas de dependência entre essas variáveis serão estudadas com a maior profundidade. Será apresentado um algoritmo de geração dessas variáveis aleatórias com estrutura de correlação esoecificada, incluindo a possibilidade de valores nagativos, o que até então não havia recebido um tratamento adequado. Por fim será estudada uma distribuição conjunta de probabilidade específica dessas variáveis aleatórias, aplicando-se os conceitos de ordem superaditiva de dependência, mostrando-se ser esta a distribuição menos superaditiva dependente, o que até então constituía-se num problema em aberto