Um método de análise e previsão de sucessões cronológicas unidimensionais lineares e não-lineares - Lima, Fabiano Guasti (2004)
O objetivo principal deste trabalho foi o de explorar a possibilidade de usar uma metodologia capaz de decompor uma série temporal via ondaletas, conjuntamente com os modelos econométricos e de redes neurais já existentes de previsão e comparar a qualidade de previsões obtidas para sucessões cronológicas não lineares simuladas. A proposta foi alcançada principalmente pela elaboração de um fluxograma para tratamento das previsões de sucessões cronológicas para colocar um rigor quantitativo mais adequado. O diferencial deste trabalho esteve na realização das previsões dentro das sub-séries decompostas por uma ondaleta em até dois níveis, e obtendo-se a previsão da série original via reconstrução da série para modelos construídos por processos geradores de dados de sucessões cronológicas não-lineares. Foram simulados séries de um processo ARIMA-GARCH, um processo ARIMA, um processo bilinear e uma série de um movimento browniano. O trabalho principal constituiu-se na elaboração da fase de pré-processamento e das previsões estática em separado para cada uma das sub-séries encontradas sendo feitas para 10 e 200 observações futuras. Além das previsões pontuais foi verificada também o envelopamento dos dados, que consiste em comparar o modelo de previsão através de um intervalo de confiança para os valores previstos em mil séries simuladas pela mesma semente. Os resultados apontaram que para um modelo ARIMA(1,0,0)-GARCH(1,1), pode-se observar que o pré-processamento pela ondaleta foi melhor para apenas uma etapa de separação de altas e baixas freqüências tanto pela correlação quanto pelos critérios do TIC sendo este reduzido e pelo MAPE menor para as previsões de curto prazo. Já para os modelos de redes neurais uma diferença importante que deve ser ressaltada entre as redes neurais recorrentes e as redes com algoritmo de retropropagação é a capacidade de previsão das redes recorrentes para dados não-lineares com 2 níveis de pré-processamento e para previsões de curto prazo. Todavia, já para o critério do envelopamento, os melhores resultados foram para as redes recorrentes na previsão do processo ARIMA-GARCH e bilinear e pré-processamento com 1 nível. Todos os dados também foram comparados com as previsões feitas sem pré-processamento, as quais se mostraram impróprias com MAPE perto de 100% para previsões de longo prazo. Também checou-se neste trabalho as alterações que a mudança da escolha de uma ondaleta por outra, poderia impactar nos resultados das previsões futuras. Constatou-se que a troca da forma de onda no pré-processamento que se pareça mais visualmente com a forma dos dados da série, reduz as medidas de acurácia em 48%, deixando evidências que possa haver melhoras nos resultados. Na análise prática para o IBOVESPA, os resultados não foram satisfatórios, visto que os melhores resultados ficam para redes recorrentes com 1 nível de pré-processamento. Outrossim, da análise deste trabalho, emerge a importância dada ao fluxograma implementado para as previsões e o papel das previsões em separado por ondaletas como redutores dos erros nos processos estocásticos, e da implementação das bandas de previsões para redes recorrentes para sucessões cronológicas não-lineares.