As Recorrências como ferramentas didáticas para o desenvolvimento do raciocínio recursivo - DUARTE, Gustavo Vasconcelos (2018)
Nesta dissertação será apresentado inicialmente um breve histórico sobre o desenvolvimento do estudo das recorrências e suas implicações dentro do estudo da matemática elementar. As recorrências e suas aplicações têm grande participação na resolução de problemas de diversas áreas da matemática. Algumas dessas aplicações serão demonstradas aqui com o intuito de proporcionar ao leitor uma maior diversidade de problemas capazes de serem apresentados aos alunos numa sala de aula do ensino médio de forma cativante e que instigue esses alunos a se sentirem desafiados e motivados a buscar a solução de tais problemas. Apresentarei aqui alguns problemas clássicos para que seja possível fazer algumas análises e procurar soluções alternativas que demonstrem mais simplicidade de raciocínio e menos uso de métodos de soluções sofisticados da matemática, métodos esses que fogem do escopo do ensino médio. Analisarei algumas sequências elementares, progressões aritmética e geométrica, métodos cognitivos de soluções de recorrência, além de algumas breves explicações e exemplificações a respeito das classificações das recorrências quanto à ordem. Finalizando este trabalho, e como principal objetivo deste, serão apresentados e desenvolvidos três problemas didáticos criados pelo autor que servirão de sugestão para que o leitor, como professor, apresente aos seus alunos como forma de motivá-los e mostrar a vastidão e beleza da matemática.