Estudo dinâmico da criatividade do modelo XY em três dimensões - SOUZA, Lindiane Cibele de (2017)
Neste trabalho, estudamos as propriedades críticas do XY definido em uma rede cúbica simples através da relaxação dinâmica em tempos curtos. O sistema consiste de rotores planares, localizados nos sítios da rede. Os rotores são dotados de momento magnético e inércia rotacional. Existe interação apenas entre os primeiros vizinhos. Uma vez que o modelo XY não possui uma dinâmica intrínseca, adicionamos ao hamiltoniano de interação do sistema um termo de energia cinética rotacional para permitir uma dinâmica hamiltoniana. Dessa forma, a evolução dinâmica do sistema foi obtida através da integração numérica das equações de movimento de Hamilton. Empregamos um algoritmo simplético, baseado na decomposição Trotter-Suzuki do operador exponencial, para na integração do sistema de equações acopladas. No instante inicial da simulação, t = 0, o sistema é preparado em um microestado completamente ordenado e sua energia total é fixada em um valor na região crítica. Em seguida ele é liberado para evoluir e as grandezas termodinâmicas são calculadas ao longo do tempo. Monitoramos a magnetização, seu segundo momento e a transformada de Fourier da função de correlação de dois pontos. Esse cálculo foi repetido para vários valores da densidade de energia no regime crítico. Nesta abordagem determinística, a energia é conservada e as configurações do sistema estão distribuídas de acordo com um ensenble microcanônico. Por outro lado, tradicionalmente as simulações computacionais de sistemas modelos são realizadas no ensemble canônico, pelo método Monte Carlo. Aqui, compararamos nosso resultados obtidos pela relaxação determinística com aqueles obtidos de simulações estocásticas. Comprovamos que a relaxação crítica do parâmetro de ordem do sistema satisfaz a mesma lei de escala observada pelos métodos estocásticos. O cálculo dos expoentes críticos estáticos e dinâmicos, mostram que a dinâmica determinística e a dinâmica estocástica pertencem a uma mesma classe de universalidade.