Estudo de supercondutores em espaços curvos: a abordagem de Atanasov para o acoplamento da teoria de Ginzburg-Landau e a teoria da relatividade geral - SOUZA, Rhimon Alves de Assis (2020)
Em um artigo recente, Victor Atanasov [Physica B, 517(2017)] propôs um acoplamento entre o parâmetro de ordem supercondutor e a geometria do espaço-tempo. Em uma versão estendida de Ginzburg-Landau (TGL). Nesta versão, a curvatura desempenha um papel de um potencial químico efetivo. Veriﬁcou-se que o parâmetro de teoria de Ginzburg-Landau, κ, pode ser afetado pela gravidade, de maneira a mudar um supercondutor de Tipo I para Tipo II e vice-versa. Além disso, se a curvatura do espaço-tempo for suﬁcientemente negativa, a supercondutividade é destruída. Em nosso trabalho, no âmbito da TGL estendida de Atanasov, estudamos os efeitos de um campo gravitacional nos vórtices de um supercondutor tipo II próximo à temperatura de transição. O trabalho consiste em investigar se a perturbação gravitacional é suﬁciente para modiﬁcar o estado supercondutor. Minimizamos a energia do condesado supercondutor proposta na TGL mais o termo proposto por Atanasov, a partir do modelo da teoria de campos de Abelian-Higgs, não minimamente acoplado à gravidade apresentado por Y. Verbin [Phys. Rev. D, 59(1999)]. Estudamos o problema de um campo gravitacional estático. O caso escolhido foi o de um supercondutor nas proximidades de um buraco negro. Descrevemos as equações da TGL e a TGL estendida de Atanasov, de forma necessária para obter as equações de campo de Einstein-Higgs acopladas, que foram posteriormente escritas admissionalmente para se obter uma solução numérica.