Modelo do voto da maioria com distribuição mista de ruído - LIMA JÚNIOR, Aranildo Rodrigues de (2011)
No modelo do voto da maioria com ruído, definido em uma rede, um dado sítio (spin) toma o estado contrário (sinal) à maioria dos seus vizinhos com probabilidade q e concorda com o estado da maioria dos seus vizinhos com probabilidade (1−q), onde q é o parâmetro de ruído homogêneo para todos os sítios. Nessa dissertação investigamos o modelo do voto da maioria com distribuição mista de ruídos, no qual cada sítio tem o parâmetro q satisfazendo uma distribuição mista de probabilidade de forma que há uma distribuição heterogênea com relação aos ruídos dos sítios da rede. Consideramos o caso de uma distribuição dada por P(qi) = bd (qi)+(1−b)d (qi −q), onde b é a fração de sítios com ausência de ruído e q é dado por uma distribuição Gaussiana. Realizamos simulações de Monte Carlo para diversos valores do parâmetro b, em grafos aleatórios de diferentes tamanhos N e três valores da conectividade média. Calculamos a magnetização, a susceptibilidade e o cumulante de Binder como funções de q. Notamos que o sistema apresenta uma transição de fase do tipo ordem-desordem em um valor crítico do parâmetro de ruído qc, o qual é uma função crescente da fração de sítios com ausência de ruído. A partir da teoria de escala de tamanho finito construímos o diagrama de fases do modelo no plano qc versus b e estimamos os expoentes críticos b /n , g /n e 1/n . Esses expoentes satisfazem a relação de hiper-escala com a dimensionalidade efetiva do sistema D = 1 para todos os valores da conectividade média e b. Por fim concluímos que o modelo do voto da maioria com distribuição mista de ruído, pertence a uma classe de universalidade diferente do modelo com distribuição homogênea de ruído em grafos aleatórios.