Estudo de transições de fases em um antiferromagneto frustrado através do grupo de renormalização na representação de redes de tensores - CIFUENTES, Jaiver Chicangana (2018)
O grupo de renormalização na representação de rede de tensores é uma ferramenta teórica para a análise de sistemas físicos nos quais seus constituintes microscópicos interagem fortemente. A técnica é baseada numa representação da função partição do sistema por uma rede de tensores, na qual a cada sítio da rede associamos um tensor translacionalmente invariante. O tensor codifica os estados associados aos graus de liberdade do sistema original. Os índices dos tensores, que denominas “pernas”, correspondem às ligações entre os sítios da rede. Assim, o cálculo da função de partição se reduz à contração de uma rede de tensores. Ou seja, uma soma sobre as pernas comuns a cada par de tensores. Aqui, aplicamos a técnica ao modelo Ising definido em uma rede quadrada com interações antiferromagnéticas entre os pares de primeiros e segundos vizinhos. Nesse caso a rede quadrada é completamente frustrada. No processo de renormalização da rede de tensores, introduzimos um fator de escala que evita o crescimento sem limites da norma dos tensores. Este fator de escala captura a não-analiticidade da energia livre. Assim, os valores críticos dos parâmetros foram obtidos localizando o ponto no qual o fator de escala apresenta uma singularidade. Dessa forma, levantamos o diagrama de fases do modelo no plano temperatura razão entre as constantes de acoplamento entre primeiros e segundos vizinhos.