Análise multifractal das correlações cruzadas entre séries temporais de precipitação e vazão - CHAGAS, Evelyn Souza (2014)
Sistemas hídricos são compostos por vários componentes (precipitação, escoamento, evaporação, transpiração, infiltração, etc) e exibem um comportamento não linear, com todos os componentes individuais exibindo um comportamento não linear também. Apesar da não linearidade dos processos hidrológicos ter sido reconhecida por muitos anos, o desenvolvimento recente do poder computacional e tecnologias de aquisição de dados proporcionam ferramentas poderosas para avaliar os métodos existentes e desenvolver novas técnicas mais eficientes para estudar a variabilidade espacial e temporal e a complexidade desses fenômenos. Considerando-se que a precipitação é o fator natural que mais influencia o regime de fluxo de vazão, neste trabalho estuda-se a relação não linear entre os componentes do sistema hidrológico, através da análise de correlações multifractais de séries temporais individuais de precipitação e vazão, assim como correlações cruzadas entre os dois processos. Para isto, são aplicados os métodos Multifractal Detrended Fluctuation Analysis (MF-DFA) e Multifractal Detrended Cross-Correlation Analysis (MF-DXA) em séries temporais diárias de precipitação e vazão registradas na Bacia do Rio Piracicaba, a qual está localizada no estado de São Paulo, Brasil. Os resultados mostram que séries temporais da precipitação e vazão possuem correlações e correlações cruzadas multifractais indicadas pelo comportamento das medidas multifractais: expoente de Hurst generalizado, expoente de Rényi e espectro multifractal. O espectro multifractal obtido pela análise de correlação cruzada (MF-DXA) é semelhante ao espectro multifractal da vazão (obtido pelo MF-DFA) para as sub-bacias Corumbataí, Jaguari e Atibaia, enquanto para as sub-bacias Camanducaia e Piracicaba a multifractalidade das correlações cruzadas é semelhante a multifractalidade da precipitação. Esta diferença poderia ser relacionada ao uso da terra e o tipo de solo que afeta o processo de evapotranspiração, e consequentemente todo o ciclo hidrológico da bacia.