Quebra espontânea de simetrias em eletrodinâmica quântica - Liberman, Bernardo (1971)
Estuda-se a Eletrodinâmica Quântica realçando suas propriedades como uma teoria de operadores campo no espaço-tempo, em lugar de considerá-la apenas como uma teoria para as funções de Green como se faz usualmente. O objetivo desta análise consiste em adquirir maior discernimento em relação a propriedades que possam vir a ser úteis para outras teorias de campo. A teoria formulada neste sentido contém várias simetrias que são quebradas espontaneamente como resultado do processo de renormalização. O problema geral de quebras espontânea de simetrias é analisado e uma hierarquia de possíveis simetrias é definida, a qual se entende desde uma invariância puramente matemática até uma invariância fisicamente exata. Esta hierarquia contém um tipo de quebra espontânea de simetria (chamada “Local”), além da usual, que possui propriedades adequadas para a descrição das partículas elementares. A corrente relacionada a este tipo de quebra não é conservada e, portanto, o teorema de Goldstone não é aplicável. São dados dois modelos, um sendo solúvel exatamente e o outro sendo essencialmente a Eletrodinâmica Quântica, que são exemplos de quebras espontâneas de simetrias com correntes não conservadas. A conexão entre a quebra local de simetria e a renormalização é esclarecida. A renormalização é considerada como o processo de limite necessário para as definições da diferenciação e dos produtos de operadores campos num ponto, que são combinado de forma invariante para a transformação de calibre. Isto conduz, de um modo natural, à definição das constantes de renormalização. As consequências desta nova formulação par a teoria de perturbação na Eletrodinâmica Quântica são estudadas e mostra-se que surgem identidades generalizadas de Ward através das quais são eliminadas divergências quadrática e logarítmica.