Dinâmicas estocásticas em teoria de jogos : percolação, cooperação e seus limites - Leivas, Fernanda Rodrigues (2018)
O estudo de Teoria de Jogos tem se expandido para diversas áreas, tendo sua aplicação inicial na economia, hoje é utilizado na psicologia, na filosofia e tem um papel importantíssimo na biologia evolutiva. O seu sucesso está ligado ao fato de que os jogos têm o poder de prever interações usando conceitos simples como a cooperação e a competição. Dentre os jogos há o famoso de Dilema do Prisioneiro (PD), em que indivíduos completamente racionais devem optar entre cooperar ou trair (desertar) seu companheiro de jogo. A estratégia dominante e o equilíbrio de Nash, para o PD, é a deserção mútua visto que os indivíduos são sempre tentados a não cooperar. O dilema é que eles obteriam um ganho melhor se cooperassem mutuamente. Na vida real os indivíduos se encontram em várias situações nas quais eles devem optar entre ser egoístas ou altruístas e, frequentemente, acabam optando pelo altruísmo. Mesmo com a previsão da deserção na teoria clássica dos jogos, em 1992 Nowak e May (NOWAK; MAY, 1992) mostraram que cooperação é mantida em jogos com interação espacial e evolutivos A partir dessa descoberta, estudos de jogos em diversos tipos de rede foram propostos, entre eles as redes diluídas (que possuem sítios vacantes). Nesse tipo de rede foi observado que certas densidades favorecem a cooperação, particularmente próximo ao limiar de percolação para regras de atualização estocásticas (com ruído). Porém a probabilidade de troca do Replicador, mesmo sendo estocástica, não se encaixa nesse padrão observado. Descobrimos que esse comportamento anômalo está relacionado com estruturas formadas entre buracos e desertores que impedem alguns indivíduos de ter acesso ao ruído, assim a informação não flui livremente na rede. Consequentemente o sistema fica preso em um estado congelado, que pode ser quebrado com algum tipo de perturbação. Também abordamos a relação entre o limiar de percolação por sítio e a cooperação de uma forma mais quantitativa do que já foi apresentada até então, acompanhamos o desenvolvimento da cooperação dentro dos clusters e mostramos como o limiar de percolação afeta as estruturas básicas da rede.