Análise de erros de métodos discretos para problemas de contorno em malhas arbitrárias - Lorenzzetti, Greice da Silva (2008)
Neste trabalho, examinamos detalhadamente um procedimento de análise, introduzido em [21] e desenvolvido em [11] e [18], para a investigação dos erros em malhas arbitrárias, decorrentes de métodos discretos (diferenças finitas e elementos finitos) de segunda ordem para problemas de Sturm-Liouville regulares, com condições de contorno tipo Dirichlet, Neumann ou Robin (ou combinações destas). Esta análise nos permite obter estimativas finas sobre erros de solução e derivadas de primeira e segunda ordens. Aplicamos o procedimento em detalhe para o exame do método mimético discutido em [21] e do método de elementos finitos considerado em [18] e [11] (método de Galerkin com elementos seccionalmente lineares). Em particular, fenômenos de supraconvergência em ambos os métodos são observados e explicados facilmente a partir das estimativas desenvolvidas.