DFA and DCCA estimation in the presence of missing data - Neimaier, Alisson Silva (2024)
Técnicas tradicionais de análise de associação não se aplicam ou produzem resultados pouco confiáveis quando aplicadas a séries temporais não estacionárias. Portanto, técnicas alternativas que possam abordar efetivamente as limitações dos métodos convencionais e fornecer resultados mais precisos e robustos nesse tipo de dado são de extrema importância. Duas dessas técnicas são a Análise de Flutuação Destendenciada (DFA) e a Análise de Correlação-Cruzada Destendenciada (DCCA), que são meios indiretos de quantificar variância e correlação-cruzada em séries temporais estacionárias com tendência e são comumente empregadas para estudar propriedades de séries temporais no contexto de longa dependência. Os resultados obtidos para as funções DFA e DCCA são válidos apenas quando as séries temporais estão completas. No entanto, comumente séries temporais observadas podem conter dados faltantes. Este trabalho concentra-se no estudo do comportamento da DFA e DCCA em cenários com um volume considerável de valores ausentes, utilizando uma variedade de métodos clássicos de imputação. Contribuímos ainda com uma adaptação inovadora das Arvores de Regressão Probabilísticas para o preenchimento de séries temporais com dados faltantes. Adicionalmente, um resultado assintótico para a matriz de covariância correspondente às séries temporais preenchidas com imputação de média é derivado, e seu impacto nos valores esperados das funções DFA e DCCA é analisado empiricamente.