Estudo das metodologias alternativas da geoestatística multivariada aplicadas a estimativa de teores de depósitos de ferro - Morales Boezio, Maria Noel (2010)
Os investimentos e o planejamento econômico na mineração requerem o entendimento, quantificação e avaliação de riscos na determinação de teores e tonelagens de minério. O planejamento de lavra e as operações em usinas de beneficiamento também requerem a estimativa de teores e tonelagens. A geoestatística proporciona as ferramentas necessárias para realizar essas estimativas utilizando adaptações das técnicas clássicas de regressão. O minério de ferro, assim como o de manganês, são exemplos de casos nos quais é necessário determinar múltiplas variáveis para a caracterização do minério, de modo tal, que os teores nos modelos de blocos dos depósitos satisfaçam os balanços de massa entre as frações granulométricas e a estequiometria para as espécies químicas dos dados originais. Esses sistemas são altamente complexos, apresentando múltiplas variáveis correlacionadas e sendo, portanto, apropriados para serem abordados com a utilização de técnicas geoestatísticas multivariadas. Apesar de a cokrigagem apresentar um estimador que desde o ponto de vista teórico é não tendencioso e que minimiza a variância do erro, nos casos de depósitos complexos, com um número elevado de variáveis relacionadas por várias somas constantes, apresenta uma série aspectos problemáticos: (i) estimativas fora do intervalo original das amostras e/ou negativas que precisam ser pós-processadas; (ii) a não satisfação, por parte dos teores estimados, dos balanços de massa e estequiométricos (somas constantes), sendo necessária a distribuição do erro ou carregá-lo em uma variável que seja determinada a partir dessas relações; (iii) dificuldades na modelagem da corregionalização que faz necessários softwares que consigam dar satisfação às condições de definição positiva impostas pelo Modelo Linear de Corregionalização e (iv) modelos variográficos que não se ajustam adequadamente aos variogramas experimentais diretos e cruzados. Essa tese aborda metodologias da geoestatística multivariada, alternativas à cokrigagem, no caso de um depósito de ferro, com um número elevado de variáveis presentes em diversas faixas granulométricas, correlacionadas espacialmente e que satisfazem várias relações de soma constante simultaneamente. Inicialmente, é aplicada a decomposição em Fatores de Autocorrelação Mínimos/Máximos (MAF), uma metodologia semelhante à decomposição em Componentes Principais (PCA), que propõe descorrelacionar as variáveis até um vetor de separação pequeno, geralmente coincidente com o espaçamento amostral ou com o alcance da primeira estrutura do variograma, evitando assim a modelagem da corregionalização, determinando cada fator de forma independente e posteriormente retro-transformando-o ao espaço original. Nessa tese os fatores são estimados por krigagem ordinária como uma metodologia de estimativa simples e rápida, porém aproximada, já que a transformação MAF inclui uma etapa de normalização das informações originais, o que constitui uma transformação não linear. A metodologia fornece resultados adequados, não sendo necessária a utilização de softwares específicos para a modelagem da corregionalização já que o problema se remete à modelagem de variogramas de variáveis independentes, e, ao incluir uma etapa de normalização e retro-transformação ao espaço original, as estimativas permanecem dentro do intervalo original das amostras, não havendo a necessidade de pós-processá-las. Compara-se com a metodologia clássica da krigagem das componentes principais (PCA), que descorrelaciona as variáveis só para o vetor de separação nulo, com resultados superiores para os fatores MAF. Porém, não dá uma solução ao problema do fechamento dos balanços, devendo-se também, distribuir o erro ou carregá-lo numa variável que é determinada por diferença, para satisfazê-los. Em segunda instância, implementa-se a cokrigagem de razões-logarítmicas aditivas (alr), sendo uma metodologia desenvolvida para dados composicionais (que apresentam uma soma constante). Essa metodologia fornece resultados superiores aos obtidos por cokrigagem direta das variáveis originais, com estimativas dentro do intervalo original das amostras e uma satisfação dos balanços considerados para a totalidade dos valores determinados. A consideração mais importante dessa metodologia é que as variáveis que constituem uma composição regionalizada, como é o caso das variáveis consideradas nos depósitos de ferro, têm um espaço amostral que está restringido ao simplex no qual a soma constante é satisfeita. Porém, não oferece uma solução para o problema da modelagem da variabilidade espacial conjunta (modelo linear de corregionalização). No entanto, diminui numa unidade a ordem de magnitude dos sistemas de cokrigagem sendo, portanto, mais simples de modelar.