Estimação de modelos afins por partes em espaço de estados - Rui, Rafael (2016)
Esta tese foca no problema de estimação de estado e de identificação de parâametros para modelos afins por partes. Modelos afins por partes são obtidos quando o domínio do estado ou da entrada do sistema e particionado em regiões e, para cada região, um submodelo linear ou afim e utilizado para descrever a dinâmica do sistema. Propomos um algoritmo para estimação recursiva de estados e um algoritmo de identificação de parâmetros para uma classe de modelos afins por partes. Propomos um estimador de estados Bayesiano que utiliza o filtro de Kalman em cada um dos submodelos. Neste estimador, a função distribuição cumulativa e utilizada para calcular a distribuição a posteriori do estado assim como a probabilidade de cada submodelo. Já o método de identificação proposto utiliza o algoritmo EM (Expectation Maximization algorithm) para identificar os parâmetros do modelo. A função distribuição cumulativa e utilizada para calcular a probabilidade de cada submodelo a partir da medida do sistema. Em seguida, utilizamos o filtro de Kalman suavizado para estimar o estado e calcular uma função substituta da função likelihood. Tal função e então utilizada para identificar os parâmetros do modelo. O estimador proposto foi utilizado para estimar o estado do modelo não linear para vibrações causadas por folgas. Foram realizadas simulações, onde comparamos o método proposto ao filtro de Kalman estendido e o filtro de partículas. O algoritmo de identificação foi utilizado para identificar os parâmetros do modelo do jato JAS 39 Gripen, assim como, o modelos não linear de vibrações causadas por folgas.