Estimação de parâmetros em modelos com ciclo limite - Apio, Andressa (2017)
Sistemas não-lineares podem apresentar um comportamento periódico, no qual o ponto de equilíbrio no diagrama de fase, quando se plota uma variável de estado versus outra variável de estado, é substituído por uma órbita circular, denominada ciclo limite. A estimação de parâmetros desses sistemas não é uma tarefa simples, devido a não convexidade do problema de otimização. A fim de estimar parâmetros em tais modelos, este trabalho propõe um método que quantifica o comportamento oscilatório do sistema em função do valor dos parâmetros, adicionando essa informação, na forma de uma penalidade à função objetivo do problema de otimização associado reduzindo a não convexidade do problema, conduzindo o modelo a produzir o comportamento oscilatório. Para avaliar a metodologia, primeiramente foi estudado o modelo de Jöbses et al. (1986), onde foi comparada metodologia proposta com abordagens disponíveis na literatura. A metodologia proposta também foi aplicada a modelos relativos à produção de petróleo offshore, onde foram considerados: o modelo simplificado de Meglio et al. (2009), com três estados dinâmicos, representando apenas a região do sistema pipeline/riser, o modelo estendido de Diehl et al. (2017), com seis estados dinâmicos, representando a dinâmica das regiões anular/tubing e pipeline/riser e, por fim, a aplicação real, onde foram estimados os parâmetros desse último modelo com os dados de planta de produção offshore de uma plataforma de petróleo nacional. Os resultados mostraram que o método proposto foi capaz de garantir o comportamento oscilatório, diferentemente das outras abordagens, reduzindo a não convexidade do problema de estimação e forçando o comportamento dinâmico do sistema a produzir o ciclo limite, mesmo quando a otimização fosse inicializada a partir de valores fora da região de ciclo limite.