Implementação e avaliação de modelos constitutivos viscoplásticos em pequenas e grandes deformações utilizando o MEF - Santos, Tiago dos (2012)
No presente trabalho é descrita uma formulação para modelos constitutivos elastoviscoplásticos, considerando deformações infinitesimais e finitas. Os modelos são formulados em um contexto da termodinâmica de variáveis internas usando fundamentos de análise convexa. As equações de evolução são obtidas a partir do princípio da máxima dissipação, o qual desempenha um importante papel na abordagem adotada, a qual consiste na generalização do modelo reológico de Bingham. O problema constitutivo de valor inicial local é solucionado por um esquema de integração implícita combinado a um algoritmo de mapeamento de retorno. O problema de valor no contorno e inicial global, considerando casos quasi-estáticos, é solucionado por meio do método dos elementos finitos (MEF) empregando também um método de integração implícita. Esta estratégia é implementada empregando os modelos constitutivos viscoplásticos linear e não linear de Perzyna e o modelo de Perié. A implementação computacional é avaliada por meio da comparação dos resultados numéricos a soluções analíticas e também a problemas padrões disponíveis na literatura. Os resultados obtidos são importantes para avaliar o comportamento e as características dos modelos viscoplásticos na análise dos fenômenos de dependência da taxa de deformação e de relaxação de tensão. Embora os três modelos se mostrem adequados à captura destes fenômenos, uma atenção especial deve ser dada ao modelo não linear de Perzyna, pois este não recupera o modelo invíscido como um caso limite, além disso, apresenta mal condicionamento no algoritmo de mapeamento de retorno.