Métodos dos elementos finitos aplicado às equações de águas rasas - Ferreira, Márleson Rôndiner dos Santos (2013)
Este trabalho aborda a solução numérica das equações lineares de águas rasas. O método dos elementos finitos e utilizado para a discretização espacial das equações que modelam o problema, e para a discretização temporal, o esquema semi-implícito de Crank-Nicolson é empregado. Além de alguns conceitos comuns quando se trabalha com escoamentos geofísicos, são descritas também a formulação das equações de águas rasas, sua linearização e uma solução analítica para um caso onde o parâmetro de Coriolis é nulo. A escolha adequada de pares de elementos finitos é a principal dificuldade quando se trabalha com esse método para a resolução da equação de águas rasas. Assim, é discutido o uso de quatro pares de elementos finitos e técnicas de estabilização para contornar o surgimento de modos espúrios na solução discreta. Os resultados numéricos são realizados com auxílio do software FreeFem++, onde se pode notar a capacidade dos pares de elementos de reproduzirem o escoamento, através da solução discreta, além das propriedades de conservação de massa e energia de cada discretização.