Análise do modelo fracionário de cinética pontual de nêutrons pelo método da decomposição - Schramm, Marcelo (2013)
O objetivo deste trabalho é realizar uma análise sobre a cinética de nêutrons utilizando um modelo fracionário, recente na literatura. Este novo modelo envolve uma nova relação constitutiva entre a corrente de nêutrons e o fluxo escalar de nêutrons, em que uma das suposições realizada para a relação constitutiva clássica (lei de Fick) não é feita: a densidade de corrente não mais é irrelevante se comparada `a taxa de colisão. Ao considerar esta hipótese, este novo modelo aqui apresentado se torna mais abrangente que o modelo fickiano clássico. Para manter o caráter geral do modelo é considerado um operador diferencial de ordem fracionaria em sua dedução, o que acresce ao modelo dois novos parâmetros: o tempo de relaxação e a ordem da derivada fracionária. Considerando este modelo, é realizada a dedução das equações de cinética de nêutrons, com ênfase na cinética pontual de nêutrons. A equação fracionária de cinética pontual de nêutrons é resolvida analiticamente através do método da decomposição, a fim de estudar o novo modelo minimizando os erros numéricos. Os resultados obtidos através desta metodologia são comparados com os resultados clássicos em diversos casos, com a finalidade de analisar a influência dos parâmetros fracionários no modelo.