Jogos evolucionários sobre grafos bipartidos completos e estrelas duplas - Abreu, Vanessa de Azeredo (2019)
Este trabalho tem por objetivo investigar a existência de soluções de estado estacionário puro (ou pontos de equilíbrio puro) assintoticamente estáveis para os modelos matemáticos, em um contexto evolutivo, que descrevem a dinâmica de jogos representados por grafos Bipartidos Completos e Estrelas Duplas. Estamos especificamente interessados em pontos de equilíbrio puro pelo fato de não haver, na literatura, resultados referentes à estabilidade dos mesmos. Os estudos encontrados concentram-se na análise da estabilidade dos pontos de equilíbrio misto, os quais sabemos não serem assintoticamente estáveis para jogos representados por redes arbitrárias de conexões sem self-edges. O modelo matemático associado à dinâmica do jogo representado por um grafo qualquer, ao lado da teoria dos jogos evolucionários, permitiu analisar o comportamento assintótico dos pontos de equilíbrio obtidos para os grafos estudados neste trabalho. O conjunto de experimentos numéricos tornou viável conjecturar e provar a existência e unicidade de soluções de equilíbrio puro assintoticamente estáveis para grafos Bipartidos Completos.