Modelo SEIR discreto espacialmente estruturado para a dispersão da dengue - Piovesan, Luciana Rossato (2009)
A infecção pelo vírus da Dengue constitui atualmente um dos maiores problemas da saúde pública pelo mundo inteiro, porque se tornou doença reemergente em várias regiões tropicais do mundo, inclusive no Brasil, e é causada por qualquer um de quatro sorotipos distintos. Por tratar-se da infecção viral urbana mais difundida no mundo, várias pesquisas em modelagem de epidemias têm se preocupado em fornecer uma fundamentação racional para tomadas de decisão, tais como adotar estratégias de vacinação ou outras estratégias, com o objetivo de controlar a propagação da doença. O objetivo deste trabalho é o de modelar e ilustrar algumas estratégias alternativas para erradicar esta doença infecciosa. Partindo da versão básica do modelo epidemiológico determinístico compartimental contínuo SEIR (suscetíveis -> expostos -> infecciosos -> recuperados), como um sistema de oito equações diferenciais, determinamos os estados de equilíbrio e a sua análise de estabilidade local, e apresentamos algumas simulações numéricas, para ilustrar os resultados analíticos. A seguir, propomos um modelo discreto correspondente, do qual reconhecemos estados de equilíbrio livre da doença e estados de equilíbrio endêmico, e, através de um enfoque de rede de mapas acoplados, incluímos uma estrutura espacial na qual as populações se movimentam por difusão. Por m, mostramos, através de simulações numéricas, que a doença pode ser erradicada do ambiente todo, por meio da retirada de acumuladores de ovos dos mosquitos, em uma área parcial do habitat todo que está em equilíbrio endêmico; então, esta estratégia tem um efeito desestabilizante, no sentido de que a estabilidade do estado endêmico pode ser destruída, levando o habitat inteiro para o estado de equilíbrio livre da doença.