Semiclassical Theory for extreme events of quantum maps eigenstates - Signor, Edson Mateus (2022)
Neste trabalho examinamos os eventos extremos das intensidades dos autoestados na base de posição de três mapas quânticos dependentes de parâmetros: o mapa padrão, mapa do gato perturbado e o mapa quicado de Harper. A fim de ampliar trabalhos anteriores, consideramos não apenas estados totalmente caóticos mas também autoestados nos regimes quase-integráveis e mistos. Especificamente, propusemos medir a curtose para quantificar e avaliar a cauda das distribuições das intensidades. Para todos os mapas abordados, um resultado notável são picos na curtose para valores de parâmetro específicos na região mista. Portanto, uma expressão semiclássica da curtose é alcançada através de uma média dupla pela posição e pelo espectro de energia dos autoestados, o qual nos permite a discutir possíveis explicações para o fenômeno. Por uma perspectiva semiclássica, ou seja, h → 0, defendemos a contribuição das ilhas estáveis para os picos na curtose, mas deixamos outras estruturas clássicas abertas para investigações futuras. Por fim, abordamos as fases quânticas e mostramos que elas também desempenham um papel importante.