An integral equation formulation for 2D steady-state advection-diffusion-reaction problems with variable coefficients - Bez, Luiz Fernando (2020)
Este trabalho apresenta uma formulação de equação integral de contorno e domínio para problemas de advecção-difusão-reação com coeficientes variáveis e termo fonte. A formulação usa uma versão da solução fundamental que evita overflow numérico dos termos exponenciais e underflow dos termos em função de Bessel, para qualquer número de Péclet e qualquer tamanho de domínio. Os coeficientes usados na solução fundamental são os coeficientes locais da equação diferencial, afim de minimizar a contribuição do domínio no problema. A formulação é aplicada sem modificações para problemas puramente difusivos ou de difusão-reação. A equação integral é discretizada usando o método dos elementos de contorno, com elementos de contorno contínuos e células de domínio descontínuas. O método é validado com cinco problemas de benchmark que possuem soluções analíticas, apresentando um erro NRMSD abaixo de 1% para malhas com 1348 graus de liberdade, em todos os casos. A metodologia é usada para o estudo de dois problemas práticos. O primeiro é o problema de Graetz-Nusselt adimensional para Pe = f0; 1; 5; 10g. O segundo é um problema de pluma de dispersão de poluentes para uma fonte pontual em escoamentos de camada limite atmosférica neutramente estratificada.