Projeto de estruturas inteligentes para controle de vibrações utilizando o método de otimização topológica - Gonçalves, Juliano Fagundes (2019)
Este trabalho aborda o projeto de atuadores piezoelétricos, por meio do método de otimiza ção topológica, para aplicação em problemas de controle ativo de vibrações. Os modelos materiais isotrópico sólido com penalização (SIMP) e piezoelétrico com penalização e polariza ção (PEMAP-P) são empregados para interpolar as propriedades envolvidas nesse problema. A in uência do per l de polarização no desempenho do sistema de controle e os efeitos da dinâmica não modelada que resulta no problema de spillover associado ao controle por realimentação são analisados sob o ponto de vista da formulação do problema de otimização. Para isso, um modelo de elementos nitos para piezoeletricidade é adotado assumindo um material com três fases, sendo duas referentes aos atuadores com direções de polarização opostas, e este modelo estrutural é escrito na representação por espaço de estado. A formulação de otimização proposta visa à determinação da distribuição de material piezoelétrico que maximiza a capacidade de controle para um determinado modo de vibração por meio da maximização da sua controlabilidade. Os efeitos indesejáveis do controle por realimentação nos modos residuais são limitados pela inclusão de um termo de restrição de spillover que contém os autovalores residuais do Gramiano de controlabilidade. A otimização topológica dos atuadores piezoelétricos é realizada por meio de um algoritmo de Programação Linear Sequencial (SLP). Exemplos numéricos são apresentados considerando o controle dos modos de vibração de exão para uma viga em balanço e bi-engastada, nos quais um controlador Linear-Quadrático (LQR) é projetado para cada caso de estrutura controlada a m de avaliar a in uência do per l de polarização e da restrição adicional imposta para limitar a excitação dos modos residuais no desempenho do sistema de controle.