Método VRFT-LPV para sistemas multivariáveis - Lasch, Rômolo (2021)
O Virtual Reference Feedback Tuning (VRFT) é um método de controle baseado em dados que, através de uma única batelada de dados e sem a necessidade de modelagem da planta, identifica um controlador parametrizado. Esse método é de larga utilização no projeto de controladores lineares e invariantes no tempo (LIT). Posteriormente, sua utilização foi introduzida em sistemas lineares com parâmetros variantes (LPV) considerando o caso de sistemas monovariáveis. Esses sistemas LPV se assemelham aos LIT, por também possuir comportamento linear, apresentando a diferença de ter a relação entre entrada e saída modificada por uma variável de scheduling. Devido a essa relação, modelos LPV, quando utilizados para representar, de forma aproximada, a dinâmica de um sistema mais complexo, como um não-linear, tendem a mostrar um comportamento mais próximo do real do que aquele obtido com modelos LIT. Considerando o mencionado, neste trabalho é realizada a extensão do método VRFT-LPV para sistemas multivariáveis. Além disso, desenvolve-se uma proposta de filtro para utilização no VRFT-LPV, a qual é análoga a uma amplamente utilizada no VRFT-LIT, tanto no caso monovariável quanto no caso multivariável. Em adição, para utilização em dados corrompidos por ruído, é formulado o método da variável instrumental do VRFT-LPV também para o caso multivariável. Dentro desse método, estudam-se os casos da variável instrumental obtida por um segundo experimento e obtida pela coleta de dados gerados da simulação de um modelo identificado. Em seguida, são realizados exemplos numéricos, nos quais as propriedades estatísticas das estimativas dos parâmetros via métodos dos mínimos quadrados e da variável instrumental são analisadas através do método de Monte Carlo. Nos casos estudados, constatou-se que o método desenvolvido é eficaz; que o filtro se mostrou adequado ao apresentar resultados melhores do que aqueles obtidos sem sua utilização; e de que o método da variável instrumental, quando há a presença de ruído nos dados, elimina (com duplo experimento) ou, pelo menos, reduz consideravelmente (com planta identificada) a polarização da estimativa dos parâmetros.