Síntese de controladores para seguimento de referências em sistemas LPV com saturação - Flores, Gabriel Pascottini (2019)
Este trabalho aborda o problema de seguimento e rejeição de sinais em sistemas lineares com parâmetros variantes (do inglês Linear Parameter-Varying - LPV), sujeitos à saturação tanto em amplitude, quanto na taxa de variação do sinal de controle. Em sistemas com saturação na taxa de variação do sinal de controle, é assumido um modelo virtual para descrever a dinâmica do atuador. A estratégia de controle proposta considera controladores baseados no Princípio do Modelo Interno (PMI) para a garantia de seguimento/ rejeição dos sinais de interesse e uma realimentação de estados com ganhos escalonados para a estabilização do sistema em malha fechada. Além disso, é introduzido um laço de anti-windup estático com ganhos também escalonados para melhoria do desempenho do sistema quando ocorre saturação da amplitude do sinal de controle. Condições de síntese na forma de desigualdades matriciais lineares (do inglês Linear Matrix Inequalities - LMIs) são desenvolvidas para a garantia de que todas as trajetórias do sistema em malha fechada iniciadas em um determinado conjunto de condições iniciais admissíveis convergem para um conjunto terminal positivamente invariante no interior da região de operação linear do sistema, dado que as amplitudes dos sinais exógenos sejam limitadas. Problemas de otimização para obtenção dos ganhos da realimentação de estados e do laço de anti-windup são propostos visando maximização do conjunto de condições iniciais ou das amplitudes dos sinais a serem seguidos/rejeitados. Em uma segunda etapa, é proposto um procedimento de análise baseado em funções de Lyapunov dependentes de parâmetros visando o aumento conjunto de condições iniciais admissíveis. Exemplos numéricos ilustram os métodos propostos.