Determinação empírica do ponto ótimo de fragmentação para redes modulares - Pereira, Carolina de Abreu (2020)
Muitas redes reais tendem a se organizar em estruturas de comunidades, neste trabalho é explorada a relação entre a existência dessas estruturas e a fragilidade das redes frente a remoções de nodos, também chamado de ataque. Para tanto, realizou-se todas as possíveis remoções de n nodos de redes de tamanho N, então, para cada rede, foi medido o tamanho da maior componente conectada restante depois de cada remoção. Dentre essas medidas, o menor tamanho de componente obtido representa o dano máximo possível à rede, limitado à remoção de n nodos. O conjunto de n nodos que produz tal dano é chamado de conjunto ótimo. Aplicou-se o procedimento em uma série de redes com modularidade controlada e variada, sendo a modularidade uma medida do quão bem um rede pode ser dividida em comunidades. Estes resultados foram comparados com resultados de métodos heurísticos de fragmentação de rede, em i.e., ataque Adaptativo de Alta Intermediação (HBA), Influência Coletiva (IC) e Ataque Baseado em Módulos (MBA). Por questões práticas, foram escolhidos principalmente ataques de tamanho n = 5 em redes de tamanho N = 100, devido aos limites computacionais para remoção dos nodos, aproximadamente 7.5 × 107 combinações para esse caso. Os resultados mostram que a robustez das redes, tanto para o ataque ótimo quanto para direcionados, tem uma relação inversa com a modularidade. Para modularidades inferiores a um valor crítico, todas as estratégias heurísticas estudadas são muito semelhantes a remoções aleatórias de nodos. Por outro lado, as redes são altamente vulneráveis a ataques heurísticos para modularidades superiores ao valor crítico.