Minimizantes quasi-abertos e propriedade da média no contexto não-local - Oliveira, Danrlei Vaz (2025)
Neste trabalho, investigamos novas propriedades do Laplaciano fracionário, um operador não-local que tem atraído grande atenção. Apresentamos dois resultados principais: o primeiro garante a existência de minimizantes quasi-abertos para um funcional relacionado a este operador, obtido através de propriedades de conjuntos com perímetro fracionário finito; o segundo apresenta uma versão não-local da Propriedade da Média para funções sub-harmônicas no contexto fracionário, obtido a partir de propriedades da transformada de Fourier e da solução fundamental do Laplaciano fracionário. Estes resultados se relacionam com a técnica do Princípio de Seleção, que permite restringir o estudo de desigualdades geométricas para uma classe de conjuntos regulares.