Thermodynamic anomalies in spin-1/2 fermions - Habitzreuter, Marco Antônio (2025)
A água é uma substância fundamental para a vida, em parte por causa de algumas de suas propriedades, como o alto calor específico e o coeficiente de expansão térmica negativo para alguns valores de pressão e temperatura. Mais de 70 dessas chamadas anomalias da água são conhecidas, a maioria das quais é objeto de intensa pesquisa, tanto em busca de entendimento fundamental quanto em termos de aplicações tecnológicas. Alguns desses comportamentos anômalos podem ser explicados qualitativamente por modelos clássicos com interações competitivas em diferentes escalas de comprimento. Essas escalas de comprimento estão associadas a fases líquidas de diferentes densidades e um possível ponto crítico líquido-líquido. Outras substâncias também podem exibir um coeficiente de expansão térmica negativo. Curiosamente, algumas delas são inerentemente quânticas por natureza, como 3He e 4He, que são férmions e bósons, respectivamente. Além disso, correlações eletrônicas em sólidos também estão associadas a propriedades incomuns de expansão térmica de alguns materiais. O modelo mais usado para estudar essas correlações eletrônicas é o modelo de Hubbard. É um Hamiltoniano prototípico, descrevendo férmions em uma rede com uma competição entre uma interação local e o tunelamento da rede. Embora tenha sido o foco de intensa pesquisa nas últimas décadas, os últimos anos têm visto um interesse renovado devido aos Simuladores Quânticos: eles permitem a “emulação” deste modelo em laboratório, com um grande grau de controle sobre os parâmetros do modelo. Esta técnica permite a compreensão de mecanismos fundamentais que surgem do modelo, portanto, tem sido amplamente utilizada para entender propriedades de sólidos. Nesta tese, estudamos o modelo de Hubbard, mostrando a existência de uma anomalia de densidade em analogia com um fluido. Nossos resultados indicam que fortes correlações geram tal efeito. Curiosamente, esta anomalia está conectada à propriedades de transporte de materiais. Também estudamos as versões estendida e iônica do modelo de Hubbard, permitindo múltiplas regiões de anomalia. Além disso, investigamos a conexão entre a anomalia de densidade e um comportamento de calor específico não monotônico como uma função da densidade. Esses efeitos podem ser medidos com experimentos em Simuladores Quânticos, em particular as quantidades analisadas no espaço de momentum.