Terminalidade, dessingularizações e aplicações birracionais tóricas - Merlo, Leandro Colau (2009)
Dans cette thése on obtient des conditions suffisantes pour la terminalité des variétés toriques de dimension arbitraire, généralisant des résultats connus en dimension 3 et 4. On classifie les variétés toriques Q-factorielles, terminales, Gorenstein de dimension 4 qui admettent un C-désingularisation. Une variété torique X obtenue par l'éclatement à poids d'un point régulier invariant d'une variété de Fano torique avec nombre de Picard égal à 1 est décrit par deux vecteurs en Z. En termes de ces vecteurs on décrit le cône nef et on classifie les contractions élémentaires de X au sens de Mori. Dans le cas où la variété de Fano est un espace projectif, on donne quelques families d'exemples où les variétés éclatées sont terminales.