Estimação de parâmetros em tempo real através de filtro de Kalman com janela robusta suavizante e estimadores de estados não lineares - Apio, Andressa (2020)
Os estimadores de estado, ou observadores, são técnicas que reconstroem os estados de um modelo dinâmico a partir das medidas de entrada e saída do sistema. Eles podem ser baseados na teoria probabilística (proposto por Kalman), que considera ruídos no modelo ou na teoria determinística (introduzida por Luenberger) sem a presença de ruídos. Embora, na sua gênese, o controle "moderno" tenha motivado o surgimento dessas técnicas em 1960, os estimadores de estado são hoje em dia aplicados também em reconciliação de dados, analisadores virtuais, estimação de parâmetros, gêmeos digitais e detecção de falhas. Por isso, esta tese aborda um estudo sobre filtros de Kalman e suas aplicações focado, principalmente, no uso de janela robusta suavizante. As principais contribuições do trabalho são: (1) revisão bibliográfica histórica dos estimadores de estado, abordando suas principais interligações e características, incluindo uma motivação prática de suas utilizações; (2) avaliação de cinco metodologias de filtro de Kalman (estendido - EKF, estendido com restrições - CEKF, formulação curta do estendido com restrições – CEKF2, estendido com restrições e suavizado - CEKFS, sem rastro - UKF, e de cubatura – CKF implementadas a dados industriais, mostrando a sua capacidade de aplicação em casos reais, sendo eles, na produção de petróleo offshore e em uma rede de trocadores de calor; (3) proposta de técnica de estimação de bias em casos em que o estimador não linear retorna resultados insatisfatórios; (4) avaliação de três métodos de estimadores de estado com horizonte móvel para estimação simultânea de estados e parâmetros (estimação do horizonte móvel - MHE, com horizonte retrocedido - RNK, e robusto com horizonte retrocedido - RRNK); e (5) apresentação de formulação robusta e simples para problema de otimização do RNK e RRNK utilizando programação quadrática. De modo geral os filtros de Kalman não-lineares (UKF e CKF) retornam melhores resultados para os dados industriais quando o modelo está bem ajustado. No entanto, eles possuem elevado custo computacional e desempenho insatisfatório para modelos mal ajustados, enquanto os filtros estendidos não apresentam essas desvantagens. Por isso, utilizando técnica simples da estimação de bias como uma variável através de técnica de estado aumentado, o filtro de Kalman sem rastro e de cubatura se mostraram mais acurados, mesmo em um cenário de ajuste inadequado do modelo. Para a estimação simultânea de estados e parâmetros, o RRNK exibiu as suas vantagens na redução de erros de modelagem, retornando parâmetros mais suavizados. Nesse sentido, a reformulação dos problemas de otimização do RNK e RRNK em uma formulação de programação quadrática simples e robusta obteve um custo computacional nove vezes menor que o MHE.