Cálculo do raio espectral de matrizes positivas e medida de Gibbs - Afonso, Reginaldo Fabiano da Silva (2013)
Neste trabalho consideramos uma matriz positiva A. Primeiramente, mostramos o Teorema de Perron para A. Este teorema afirma que A tem um autovalor positivo, que é igual ao seu raio espectral, e associado a este autovalor temos um autovetor com entradas positivas, que chamamos de raiz de Perron e vetor de Perron de A, respectivamente. Em um segundo momento usamos análise matricial aliada a programação geométrica para descrever um método que permite o cálculo do raio espectral de uma matriz positiva. Porém, aplicamos as ferramentas de programação geométrica na teoria de formalismo termodinâmico, no caso de um observável que depende apenas das duas primeiras coordenadas, buscando exibir a medida de Gibbs associada a este observável.