Aplicações de máquinas de Boltzmann restritas em modelos de rede - Duarte, Pedro Henrique Mendes (2025)
Neste trabalho, estudaram-se Modelos de Rede utilizando a Máquina de Boltzmann Restrita (RBM), um modelo de Rede Neural. Para a obtenção dos dados necessários ao treinamento da Rede Neural e à comparação dos resultados, aplicaram-se métodos de simulação de Monte Carlo. A Rede foi treinada de forma semi-supervisionada, em que, embora os dados não possuíssem um rótulo prévio, ele foi criado e utilizado dentro do algoritmo. Em ambos os Modelos de Rede, observou-se a capacidade da Máquina de Boltzmann Restrita de, após o treinamento, reproduzir configurações de rede que correspondiam aos dados obtidos por Monte Carlo. A RBM demonstrou a capacidade de gerar configurações dos sistemas sem a necessidade de informações prévias sobre as características físicas dos modelos de rede. Apenas com a inserção de configurações, a RBM foi capaz de produzir snapshots dos Modelos de Rede que contêm as informações físicas esperadas. O número de nodos escondidos da RBM possuí influência direta nos resultados, sendo que quando essa quantidade for pequena, os resultados oscilam das simulações de Monte Carlo. Notamos que, para o Modelo de Ising, a magnetização é reproduzida com altas variações, fator que está ligado com a representação da RBM e com a o método de treinamento. Para o Gás de Rede Ideal, a densidade é reproduzida sem as variações que são observadas no Gás de Rede 1NN. Para ambos Modelos de Rede, as configurações geradas possuem tempo de autocorrelação baixo entre as amostras, apontando a alta eficiência estatística da RBM. Ainda que a RBM exija um treinamento para cada temperatura, ou potencial químico, uma vez que este for realizado, só é necessário acessar os pesos para fazer a amostragem.