Statistics of quantum markov chains in terms of matrix-valued orthogonal polynomials - Loebens, Newton (2022)
Neste trabalho estudamos propriedades espectrais e estatísticas de passeios quânticos abertos em termos de polinômios ortogonais com coeficientes matriciais. Relembramos o problema de existência de medidas matriciais em conjunto com cálculos concretos de conceitos estatísticos básicos dos passeios, tais como probabilidades de transição e recorrência de vértices. Concentramos a discussão no modelo de cadeias de Markov quânticas introduzido por S. Gudder, na classe particular de passeios quânticos abertos(OQWs), introduzidos por S. Attal et al., e numa versão contínua de OQWs (denotada por CTOQWs) introduzida por Bardet et. al. Por fimm, generalizamos a equivalência entre recorrência de cadeias de Markov a tempo-contínuo e sua cadeia de saltos através de um CTOQW especial.