Índices de grafos livres de K s,t - Cavalet, Lilian (2018)
O problema de Turán, assim como seu derivado, o problema de Zarankiewicz, pertencem à área de teoria extremal de grafos, e são problemas em aberto. Na década de 90, houve o passo inicial ao que alguns autores chamam de teoria espectral extremal, que ocorre ao solucionar problemas extremais com o auxílio da teoria espectral de grafos. Motivados por tal expansão, apresentamos algumas cotas retiradas da literatura associadas ao problema de Zarankiewicz e às matrizes de adjacência, Laplaciana e Laplaciana sem sinal, juntamente com o passo a passo de suas demonstrações. Visamos fortalecer nosso “background” para uma futura interpretação do problema de Zarankiewicz associado à matriz Laplaciana normalizada, que se encontra em aberto. Por fim, apresentamos comentários e limitantes superiores ao número de arestas associadas aos resultados indicados acima. Indicamos, também, que trabalhos futuros pretendemos estudar.