Nova metodologia para análise de identificabilidade e estimação de parâmetros de modelos fenomenológicos - Botelho, Viviane Rodrigues (2012)
A identificação de modelos consiste na atividade de construir modelos matemáticos representativos de sistemas reais. Diversas técnicas estão disponíveis para a sua realização, as quais dependem do nível de informação preliminares disponíveis referentes ao sistema em estudo. Neste trabalho técnicas de identificação caixa-cinza, as quais utilizam estruturas de modelos fenomenológicos e dados experimentais foram estudadas, dando enfoque a duas etapas principais: análise de identificabilidade e estimação de parâmetros. A análise de identificabilidade é uma ferramenta fundamental na identificação e deve preceder a etapa de estimação dos parâmetros. Seu objetivo é verificar, a partir de uma estrutura e de dados experimentais quais parâmetros de um modelo podem ser identificados. Neste trabalho as principais metodologias disponíveis na literatura foram analisadas. Posteriormente, foi desenvolvida uma nova metodologia, fundamentada em conceitos de teoria de controle, a qual visa suprir as limitações inerentes aos demais métodos estudados. A estimação dos parâmetros foi realizada considerando dois métodos de otimização dinâmica distintos: o método single-shooting e método simultâneo. Além disso, nesta mesma etapa diferentes formulações de função objetivo foram testadas, verificando o efeito da minimização do quadrado da derivada do erro e comparando com a abordagem tradicional, a qual não faz uso da derivada. Para ilustrar e testar a aplicação das metodologias, dois estudos de caso foram analisados: Reator de Fermentação Alcóolica Contínua e Reator Semi-Batelada de Williams-Otto. Em ambos os casos, os dados experimentais foram gerados a partir da simulação do modelo sob parâmetros, condições operacionais e inferências conhecidas, a fim de se verificar o efeito de cada uma destas peculiaridades. Para consolidar os estudos desenvolvidos, uma aplicação real também foi testada através da identificação do modelo de um reator de polimerização de PEAD utilizando dados de uma planta industrial.