Determinação do fator de intensidade de tensão usando XFEM em problemas de elasticidade no plano - Serenza, Eduardo Nantes (2019)
A solução dos mais diversos tipos de Problemas de Valor de Contorno (PVC) e Problemas de Valor de Contorno Iniciais (PVCI) por meio da aplicação de métodos numéricos tem tido grande destaque na engenharia, principalmente depois da popularização dos computadores pessoais. Em muitas das aplicações de engenharia em mecânica dos sólidos o Método das Diferenças Finitas (MDF) foi sucedido pelos já consolidado Método dos Elementos Finitos (MEF) devido à sua flexibilidade e precisão na resolução de PVCs e PVCIs com geometria e condições de contorno e iniciais complexa. Entretanto, demandas não completamente atendidas pelo MEF estão sendo requeridas atualmente no que tange aspectos como precisão, convergência, robustez e estabilidade em problemas específicos onde métodos já consolidados apresentam dificuldades. Em geral estes problemas envolvem descontinuidades, singularidades e altos gradientes, isto é, possuem algum tipo de localização. A fim de vencer essas dificuldades, o método dos elementos finitos extendidos (XFEM) tem sido desenvolvido para facilitar a modelagem de descontinuidades arbitrárias tal como saltos, singularidades e outros recursos não suaves nos elementos. A técnica promove uma ferramenta poderosa para enriquecimento de espaços de solução com informação vinda das soluções assintóticas e outros conhecimentos da física do problema. O objetivo principal deste trabalho é apresentar a teoria e aplicação do XFEM para problemas ligados a mecânica da fratura linear elástica em problemas de elasticidade no plano. O critério de comparação é o fator de intensidade de tensão (FIT). Para geometrias simples os resultados computacionais são próximos dos valores obtidos com as soluções disponíveis na literatura e assim a qualidade do método é verificada.