Efficiency-based index tracking optimization model - Pian, Eduardo Tondo (2023)
Utilizamos restrições de eficiência no nível dos ativos, medidas pela Multifractal-Detrended Fluctuation Analysis (MF-DFA), em um modelo clássico de index tracking, obtendo um problema de programação quadrática (PQ). Formamos carteiras que buscam replicar os índices S&P500, Nikkei 225 e Ibovespa, dos mercados norte-americano, japonês e brasileiro, respectivamente, de 2012 a 2021. Nossos resultados indicam que as restrições de eficiência atuam de forma semelhante a uma restrição de cardinalidade, reduzindo o número de ativos à medida que a restrição se torna mais severa, e esse movimento resulta em maior tracking error. Evidenciamos que a utilização de restrição de eficiência é uma forma adequada de reduzir o número de ativos sem a necessidade de formular um problema com maior complexidade computacional, comparando com outros métodos já utilizados na literatura, principalmente em mercados mais desenvolvidos, onde os níveis gerais de eficiência são maiores e, portanto, as restrições geram um custo menor em termos de tracking error. Também, mostramos brevemente que as restrições de eficiência e de liquidez podem ter efeitos diferentes em carteiras de index tracking.