Feedback control effects on bragg type band gaps on smart piezoelectric periodic beam model - Dourado, Massao Kodama (2021)
Estruturas periódicas apresentam propriedades interessantes conhecidas como "pass bands" e "stop bands", que correspondem à faixas de frequência nas quais ondas são propagadas ou atenuadas, respectivamente. As stop bands, também denominadas "band gaps" de Bragg, atenuam vibrações refletindo as ondas nas descontinuidades estruturais ou geométricas de uma estrutura periódica, reduzindo a amplitude da vibração após a onda passar por uma série dessas descontinuidades. As larguras de banda nas quais esse fenômeno ocorre estão relacionadas a mudanças na geometria da estrutura, propriedades do material ou condições de contorno. Neste trabalho, uma viga inteligente com pastilhas piezoelétricas periodicamente espaçadas é estudada. Há dois efeitos que devem ser considerados: o primeiro efeito é devido às mudanças estruturais que cada atuador piezoelétrico causa na estrutura, criando band gaps passivos devido às mudanças na área da seção transversão e nas propriedades do material da viga. O segundo é devido à aplicação de leis de controle, criando forças que modificam as características do band gap. O objetivo primário desta dissertação é enteder alguns dos parâmetros envolvidos no projeto de vigas inteligentes periódicas, considerando diferentes tamanhos de pastilhas piezoelétricas e estratégias básicas de controle ativo, como controle por feedback de deslocamento, velocidade e aceleração. Para isso, uma viga é modelada utilizando a teoria de viga de Euler-Bernoulli usando o Método de Elementos Espectrais (SEM), de forma que o sistema é representado por uma matriz de rigidez dinâmica. Os benefícios e limitações de cada estratégia são investigados utilizando simulações numéricas. Foi possível verificar que as estratégias de controle por feedback de deslocamento e aceleração aumentam as bandas onde ocorrem os band gaps.