Condições de otimalidade para problemas de controle ótimo minimax - Aquino, Paola Geovanna Patzi (2019)
Neste trabalho consideramos problemas de controle minimax em que as funções envolvidas dependem de parâmetros desconhecidos. Essa dependências aparece tanto na dinâmica, quanto na função custo, e minimizamos com respeito aos controles a maximização da função de custo em relação aos parâmetros. O trabalho é dividido em duas partes principais. Na primeira fornecemos condições necessárias e suﬁcientes de otimalidade para problemas de controle minimax sem restrições, usando a teoria de Programação Dinâmica via equações de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB). Caracterizamos a função de valor do problema minimax como o máximo de funções de valor de problemas parametrizados sobre o conjunto de parâmetros e mostramos que a função de valor é solução da equação HJB. Na segunda parte, consideramos problemas de controle ótimo minimax com restrições de igualdade e desigualdade, para o qual proporcionamos condições necessárias de otimalidade no sentido do Princípio do Máximo (de Pontryagin).