O que sabem sobre as curvas cônicas?: uma possível leitura para o processo de produção de significado em um grupo de estudos - Ferreira, Bruno Leite (2019)
A presente pesquisa partiu da motivação do seu autor sobre o processo de investigação matemática com estudantes. Entendendo que a Matemática não é produzida do mesmo modo que é apresentada nos livros voltados para o seu estudo, foi intencionado na tese elaborar compreensões sobre o processo de produção de significado para determinadas noções matemáticas em um contexto investigativo de aprendizagem. Desse modo, a pesquisa configurou-se em uma abordagem qualitativa, apoiando-se na Teoria do Modelo dos Campos Semânticos para realizar uma possível leitura desse processo, enfatizando-se a contribuição deste trabalho no diálogo do referencial teórico com o campo da Geometria. Para tal, foi organizado um Grupo de Estudos Independente sobre curvas cônicas composto por quatro estudantes do curso de graduação em Matemática e o pesquisador, autor desta tese de doutorado. Não houve um programa pré-definido, permitindo que os participantes conduzissem as discussões partindo da seguinte pergunta: O que vocês sabem sobre curvas cônicas? Como instrumento de produção de dados, foram utilizadas gravações em vídeo-áudio dos vinte e dois encontros que ocorreram ao longo do ano de 2016, conversas no aplicativo para smartphone WhatsApp (em grupo e em pares) e diários dos participantes. Em consonância com o objetivo, o estilo de escrita da tese adorado como estética buscou evidenciar tanto o processo de produção de conhecimento (matemático) como também o de conhecimento científico (o fazer pesquisa). A análise consistiu em realizar uma leitura plausível da dinâmica de produção de significado do ponto de vista de um dos sujeitos. Por meio dela, foi possível estabelecer sete Movimentos caracterizados pelas operações de elementos das cônicas em variados Campos Semânticos. Destacou-se a operação do elemento ponto impróprio no processo de generalização das cônicas como também o uso preferencial da elipse e da parábola para realizar as analogias de elementos nas outras curvas. Por fim, considerou-se que, ao trabalhar com diferentes abordagens e/ou modelos, é necessário analisar os elementos que são operados a fim de que se possam fazer as devidas analogias e evitar desconexões.