Teoria de perturbação causal no plano nulo - Acevedo Sánchez, Oscar Adán (2022)
A teoria do campo quantizado na dinâmica do plano nulo é uma ferramenta amplamente usada na física hadrônica por permitir a aplicação de técnicas e aproximações cuja implementação prática na dinâmica instantânea é inviável. Contudo, ela não está isenta de dificuldades: Questões relativas à regularização e renormalização das amplitudes que envolvem os termos instantâneos que aparecem tipicamente nesta forma dinâmica permanecem sem resposta definitiva, o que se manifesta já no regime perturbativo. A tese que agora se submete à consideração visa esclarecer estes pontos a partir da perspectiva da teoria de perturbação causal. Essa é uma teoria para a construção perturbativa do operador de espalhamento, entendido como um mapa no espaço de Fock dos estados assintoticamente livres e que, por isso, utiliza somente os bem definidos campos livres. Ela foi originalmente formulada na dinâmica instantânea e se assenta sobre a teoria das distribuições, devido ao qual os resultados a que leva são todos finitos, livres das divergências ultra-violetas, não requerendo, por isto, processos de regularização. Nesta tese, a teoria de perturbação causal é formulada na dinâmica da frente de luz, tendo em mente os pontos acima referidos e permitindo, como outrora na dinâmica instantânea, resolver as ambiguidades decorrentes da multiplicidade dos procedimentos de regularização, frequentemente apontadas na literatura do plano nulo. A teoria assim obtida é aplicada ao modelo de Yukawa e, após um estudo ao redor da implementação da invariância de gauge quântica, à eletrodinâmica fermiônica. Estudamos estes modelos à segunda ordem na constante de acoplamento, estabelecendo suas densidades lagrangianas de interação e calculando as correções radiativas; provamos, também, a normalizabilidade do operador de espalhamento físico que lhes corresponde. Por último, no caso da eletrodinâmica provamos que é possível satisfazer às identidades de Ward-Takahashi em todas as ordens da série perturbativa.