Um estudo hermenêutico sobre as demonstrações no movimento da matemática moderna - Santos, Joel Gonçalves dos [UNESP] (2023)
Esta pesquisa foca significados das demonstrações matemáticas no cerne do Movimento da Matemática Moderna (MMM) ocorrido na década de 1960, o qual está relacionado a um cenário de reformas para o ensino de matemática iniciado nos últimos anos do século XIX. Nesse período, ao se constatar que a matemática utilizada nos setores da indústria e do comércio encontrava-se fora de “sintonia” com aquela ensinada nos colégios, destacaram-se abordagens, dentre outras que, fundamentadas em demonstrações, levaram-me à necessidade de entender como os educadores as aderiram no ensino da época. Assim, na busca de significados para o que é a demonstração matemática naquelas circunstâncias, evidenciou-se a seguinte interrogação: O que é isto, a demonstração matemática no MMM? Com o intuito de responder a esta questão, considerei as leituras de Martin Heidegger (1889-1976), Hans-Georg Gadamer (1900-2002) e Paul Ricoeur (1913-2005), no que diz respeito à Hermenêutica desenvolvida por esses filósofos. A isso, conciliei também a perspectiva histórica esboçada nas obras de Husserl (1859-1938), nas quais estão tematizadas história e historicidade, bem como, a descrição do processo retrospectivo para a produção histórica mediante um trabalho fenomenológico. Algumas compreensões acerca dos sentidos das demonstrações neste estudo indicaram que para o trabalho em sala de aula os professores deveriam empregar a abordagem dedutiva, aliada a uma linguagem mais precisa e rigorosa, no ensino de geometria. Além disso, destacou-se que os interessados no MMM estabeleceram uma proposta que se baseava essencialmente nos conceitos de conjuntos, de relações e de estruturas matemáticas.