Um estudo hermenêutico do sinal de igualdade: um olhar para a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) - Azevedo, Caroline Santos de (2023)
A presente dissertação objetiva abrir compreensões acerca da interrogação norteadora: Como se mostra o sinal de igualdade na Base Nacional Comum Curricular (BNCC)? O como indaga os modos pelos quais o sinal de igualdade se apresenta nesse documento para nós, ao nos voltarmos com um olhar indagador. Para dar conta do interrogado optamos por uma pesquisa de cunho qualitativo sob uma postura fenomenológica ancorada na hermenêutica filosófica. Elegemos o documento nacional educacional, a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), de maneira atenta, a fim de destacar as sugestões de trabalho com o sinal de igualdade, objetivando produzir conhecimento e fomentar discussões sobre o tema. A escolha do documento se deu por conta de sua relevância para a educação brasileira, considerando que a BNCC estrutura a Educação Básica em nível nacional e influencia a Educação de Nível Superior dos cursos de licenciatura. Em relação aos aspectos metodológicos, nos baseamos em autores como Ales Bello (2006), Bicudo (2020), Husserl (2008), Merleau-Ponty (1999), Sokolowski (2012) e Heidegger (2005) para expor os motivos que nos levaram à eleição da interrogação norteadora, expressar as razões da escolha da modalidade de pesquisa, bem como para discutir sobre a relevância da postura fenomenológica em conjunto da hermenêutica filosófica para a realização deste trabalho. Para o estudo da história e levantamento dos significados do sinal de igualdade nos baseamos em autores como Cavalcanti e Santos (2008), Cavalcanti (2008), Miranda (2019), Ponte, Branco e Matos (2009), Cajori (1993) e Kieran (1981). Em relação ao estudo sobre a Base Nacional Comum Curricular, sua estrutura e seu contexto político, nos baseamos em Brasil (2018), Silva e Almeida (2017) e Tarlau e Moeller (2020) e outros autores. Ao longo de nossa análise, organizamos três categorias abertas que são as zonas de generalidades do fenômeno interrogado, são elas o sinal de igualdade como o resultado de uma operação, como uma equivalência e como uma relação. Em nossas considerações finais, destacamos que os três significados do sinal de igualdade estão interrelacionados, mesmo que de maneira implícita, porque esses significados são as ideias de igualdade que o sinal sintetiza. Em cada ideia específica de igualdade as outras ideias também estão presentes, porém, cada contexto de exploração foca em uma ou mais ideias. Por exemplo, é comum no trabalho com as equações de primeiro grau explorar majoritariamente a ideia de equivalência e no trabalho com as funções explora-se, em geral, a ideia de relação. Nesse momento, buscamos compreender o que justifica matematicamente o uso do mesmo sinal para ideias variadas e concluímos que a garantia das propriedades usuais simétricas, reflexivas e transitivas é o que permite o uso de “=” em todas essas ideias de igualdade. Enfatizamos a importância do trabalho com os diversos significados do sinal de igualdade, objetivando explicitar qual ideia de igualdade está em foco em cada contexto matemático e buscando a compreensão do sinal de igualdade como uma síntese dessas ideias de igualdade.