Absorbtion statistics of movement models with home-ranging behavior - Figueiredo, Benjamin Garcia de (2023)
Populações ecológicas usam, em geral, o espaço ao seu redor de uma forma inomogênea, e essa não-homogeneidade modula suas interações locais. Apesar da existência de áreas de vida sabidamenta afetar observáveis importantes como taxas de encontros entre indivíduos, muitos modelos em dinâmica de populações explicita- ou implicitamente assumem que populações fazem uso homogêneo do space. O processo de Ornstein-Uhlenbeck (OU) é um processo estocástico espacial que possui as características básicas de movimento limitado a uma área de vida. Neste framework de modelos de movimento OU, as estatisticas de encontro entre processos simultâneos servem como um indicador da estatística de interações entre indivíduos, enquanto estatísticas de encontro de um processo com um domínio espacial servem como um indicador da estatística de interações entre um indivíduo e características do seu ambiente como pistas ou cercas. Apesar de problemas matemáticos parecido já terem sido investigados, especialmente em uma dimensão, menos estudos abordam a situação mais ecologicamente relevante de duas dimensões (2D), ou cenários com interações probabilísticas. No presente trabalho, desenvolvemos um ferramentário geral para o estudo de interações probabilísticas em processos estocásticos, e conduzimos um estudo analítico de dois problemas desse tipo. Primeiramente, estudamos as estatísticas de interações the um modelo OU 2D isotrópico com uma pista. Investigamos, então, as estatísticas de encontro de dois modelos OU idênticos e isotrópicos em 2D. Nossos resultados podem ajudar na construção de fundações mais mecanísticas e realistas de modelos de dinâmica de populações e de decisões de conservação, baseados em escalonar interações de indivíduoas à escala de processos ecológicos ou evolutivos.