Projetos de controladores baseados em LMI usando realimentação da derivada dos estados - Faria, Flávio Andrade [UNESP] (2009)
Já é conhecido da teoria de controle clássico, que a realimentação derivativa pode ser útil e em alguns casos, essencial para a obtenção do desempenho desejado. Além disso, existem problemas práticos em que a derivada dos estados é mais fácil de se obter do que os sinais dos estados. Por exemplo, nos seguintes problemas: controle de vibrações de sistemas mecânicos, sistemas de suspensão de automóveis, controle de vibrações em pontes suspensas e controle de vibrações na aterrissagem de aviões. O principal sensor usado nesses problemas é o acelerômetro. A partir do sinal do acelerômetro é possível obter com precisão a velocidade, mas não o deslocamento. Definindo o deslocamento e a velocidade como as variáveis de estado, então apenas os sinais da derivada dos estados estão disponíveis para a realimentação. A realimentação derivativa foi usada recentemente no projeto de sistemas lineares. Os procedimentos consideram o problema de alocação de pólos (ABDELAZIZ; VALÁŠEK, 2004, 2005) e o projeto de reguladores lineares quadráticos (DUAN; NI; KO, 2005). Infelizmente esses resultados não podem ser usados em sistemas incertos ou sujeitos à falhas estruturais. Para resolver esse caso, projetos baseados em DesigualdadesMatriciais Lineares (LMIs) foram propostos em (FARIA, 2005; ASSUNÇÃO et al., 2007e; FARIA; ASSUNÇÃO; TEIXEIRA, 2009a; CARDIM et al., 2008; FARIA et al., 2009c). LMIs podem ser facilmente resolvidas com softwares de otimização, tais como os pacotes “LMI control toolbox” e “SeDuMi” do MATLAB. Este trabalho aborda o projeto de controladores para sistemas descritores usando a realimentação da derivada dos estados. São apresentadas condições necessárias e suficientes baseadas em LMIs para a estabilidade assintótica de sistemas descritores. Como a estabilidade nem sempre é suficiente, posteriormente...