Modelos de redes unidimensionais aplicados ao estudo termodinâmico do DNA - Ribeiro, Natália Fávaro [UNESP] (2013)
Este trabalho apresenta um estudo termodinâmico de modelos de redes unidimensionais, usados para simular o DNA. Primeiramente, o modelo de Peyrard-Bishop (PB) com o potencial “Corcunda” on site foi utilizado para analisar a termodinâmica da molécula. Com o método do operador integral de transferência foram obtidas as propriedades termodinâmicas do sistema e as soluções da equação tipo – Schrödinger que emerge desse formalismo foram determinadas pelo método variacional. Com os parâmetros do potencialnormalmente utilizados na literaturao valor obtido para a temperatura de desnaturação foi extremamente alto. Por isso, são sugeridos diferentes parâmetros para descrever a termodinâmica da molécula de DNA com esse modelo. Além disso, também é estudada uma das extensões do modelo original de PB, na qual a interação de empilhamento puramente harmônica é modificada por um potencial não harmônico. São apresentados os passos e as aproximações necessárias para determinar a equação tipo – Schrödinger com massa dependente da posição que descreve as propriedades termodinâmicas desse modelo. As soluções dessa equação são determinadas a partir de uma adaptação do método variacionalpara o estudo desse problema. Para adquirir confiança na aplicação do método na solução da equação de Schrödinger com massa dependente da posição, alguns exemplos da literatura foram resolvidos.Por fim,a termodinâmica da extensão do modelo de PB foi determinada com a aplicação desse método semi - analítico. Os resultados mostraram que é possível utilizar o método variacional para solucionar esse tipo de problema e quea transição de fase da molécula ocorre em uma temperatura compatível com a apresentada na literatura