Interpolação integral e estimadores de densidade - Cruz, Flaviani Cristina da Silva [UNESP] (2018)
Esta dissertação objetiva-se ao estudo analítico de técnicas de interpolação integral – fundamentadas na teoria de distribuição, também conhecida como teoria de funções generalizadas – e suas aplicações a reconstrução de imagens formadas por partículas (noise image) e à forma anisotrópica das equações da hidrodinâmica com partículas suavizadas, no inglês smoothed particle hydrodynamics, bem conhecida como SPH. A aplicação a processamento de imagens é um caso particular da técnica de interpolação utilizada em SPH. A imagem original é fragmentada na forma de partículas (em duas dimensões), aleatoriamente colhidas dos píxeis da imagem original, cuja densidade de probabilidade é proporcional à escala de cinza de cada píxel vizinho. Então é feita uma reconstrução da imagem através de interpolação anisotrópica, evidenciando que detalhes estruturais do contexto original são mais bem recuperados do que a correspondente técnica isotrópica. Apesar de não realizarmos diretamente simulações de mecânica dos fluidos neste trabalho, o que é proposto aqui é uma revisão das equações fundamentais da técnica de simulação SPH para o caso anisotrópico. As interpolações apresentadas neste trabalho foram feitas a partir de um núcleo normalizado de suavização, definido na forma de uma função regulada por partes, conhecida como cubic-B-spline, que é de classe analítica C2.