Espinores exóticos e espinores RIM: aspectos físicos e algébricos - Beghetto Junior, Dino (2019)
Espinores exóticos surgem quando a topologia da variedade $M$ tomada como sendo o espaço-tempo é suposta ser não-trivial, no sentindo que seu grupo fundamental é não-trivial: $π_1(M) ≠ 0$. Assim, um novo termo exótico $\partial_μ θ$ surge na equação dinâmica destes espinores, e novas propriedades se apresentam. A não-trivialidade de $π_1(M)$ pode ser diretamente ligada a própria existência de buracos negros. Assim, estudamos, nesta tese, relações entre estruturas espinoriais exóticas e a taxa de emissão de radiação Hawking por buracos negros assintoticamente flat em Relatividade Geral, encontrando equações diferenciais para o termo exótico, o que dá a possibilidade de inferir uma forma explícita para $θ$. Também, tratamos aqui dos chamados espinores RIM, que são espinores que respeitam uma equação dinâmica não-linear chamada de equação não-linear de Heisenberg. Apresentamos dois lemas relativos a estes espinores: um deles encontrando restrições para ocorrer a decomposição de espinores de Dirac em termos de espinores RIM, e outro que nega a existência de espinores RIM exóticos, ou seja, relaciona a existência de espinores RIM a própria estrutura topológica do espaço-tempo. Ainda, encontramos um método de classificarmos os espinores RIM nas classes de Lounesto. Por fim, apresentamos, na forma de dois teoremas, maneiras de deformar homotopicamente tais espinores no que chamamos de spinor-plane.