Representação de linhas de transmissão por meio de equações de estado considerando o efeito da frequência e a natureza distribuída dos parâmetros: aplicação em análise de transitórios eletromagnéticos em sistemas de energia elétrica - Rister, Leonardo Castelli (2024)
Modelos de linhas de transmissão desenvolvidos diretamente no domínio do tempo são de grande valia para o estudo de transitórios eletromagnéticos. Isso porque outros elementos do sistema elétrico de potência também são representados no domínio do tempo, tais como, pararaios, chaves e disjuntores. Contudo, sabe-se que os parâmetros longitudinais e transversais de uma linha de transmissão variam com a frequência. Dessa forma, na literatura científica são desenvolvidas modelagens, por meio de elementos de circuitos, que representam suas características físicas e a dependência da frequência sobre os parâmetros longitudinais, no domínio do tempo. Esses modelos, geralmente, consideram que um pequeno segmento da linha de transmissão pode ser representado por elementos discretos de circuitos. Tais modelos são denominados modelos a parâmetros discretos ou concentrados e podem levar em conta o efeito da frequência nos parâmetros longitudinais da linha. Nesse modelo, as correntes e tensões ao longo da linha de transmissão são representadas por meio de variáveis de estado, cujas soluções podem ser obtidas por meio de métodos numéricos. Uma outra maneira de representar a linha de transmissão por elementos discretos de circuitos levando em conta que os parâmetros da linha são distribuídos ao longo de seu comprimento é representando a mesma por meio de um circuito π equivalente. Esse modelo é desenvolvido diretamente no domínio do tempo, leva em conta o efeito da frequência sobre os parâmetros longitudinais e pode ser facilmente representado em softwares de simulação do tipo EMTP ( Eletromagnetic Transient Programs). No entanto, o modelo baseado no circuito π equivalente, até o presente momento, depende de simuladores de circuitos para realizar os estudos, isso porque, apesar do modelo ter sido validado, não foram obtidas as equações que descrevem o comportamento das correntes e tensões nos terminais de uma linha de transmissão representada por tal modelo. Com o objetivo de expandir as possibilidades de utilização do modelo baseado no circuito π equivalente para representar uma linha de transmissão, este trabalho pretende descrever o circuito por meio de variáveis de estado. Assim, neste trabalho são obtidas as equações diferenciais de primeira ordem que descrevem o comportamento, diretamente no domínio do tempo, das correntes e tensões no circuito π equivalente de uma linha monofásica. A principal contribuição do trabalho, portanto, é permitir a utilização do modelo de linha de transmissão baseado no circuito π equivalente sem, necessariamente, utilizar um software para simulação de circuitos.